حد و پیوستگی

حد و پیوستگی، این فایل با فرمت Word و با حجم 9 صفحه و قابل ویرایش می باشد


بخشی از متن:


تعریف حد :مقدار ثابت a حد متغیر x است هرگاه به ازای هر عدد مثبت کوچک که قبلا به طور مشخص تعیین گردیده است بتوان مقداری از متغیر x را چنان تعیین کرد که جمیع مقادیر در نامساوی صدق کند. اگر a حد متغیر x باشد گوییم متغیر x به سوی حد a میل می‌کند و بر حسب قرداد آن را به یکی از صورتهای زیر می‌نویسیم:تعبیر هندسی حد :مقدار ثابت a حد متغیر x است (یعنی L=a) هرگاه برای هر همسایگی کوچک که مرکز آن a و شعاع آن و است و این همسایگی قبلا بطور غیر مشخصی تعیین گردیده است مقداری از x را چنان تعیین نمود که جمیع نقاط متناظر به مقادیر بعدی متغیر در داخل این فاصله قرار گیرند. خواص حد :مقدار ثابت c متغیری است که جمیع مقادیر آن بر یکدیگر منطبق است یعنی x=c. واضح است که حد مقدار ثابت c برابر c است زیرا همواره برای هر عدد مثبت و دلخواه نامساوی زیر برقرار است
کاربرد توابع پیوسته در سایر علوم توابع پیوسته را به این دلیل مطالعه می‌کنیم که در ریاضیات و رشته‌های کاربردی مفیدند. می‌دانیم که هر تابع پیوسته ، مشتق تابع دیگری است. مثلا ، اگر فرمولی مانند برای سرعت یک جسم متحرک به عنوان تابع پیوسته از زمان در دست باشد، فرمولی چون را به دست می‌آوریم که بگوید در هر لحظه ، جسم از نقطه شروع حرکت چقدر دور شده است. با استفاده از توابع پیوسته می‌توان قضایای ماکسیمم - مینیمم ، قضیه مقدار میانگین و ... را نیز می‌توان یافت.


این فایل شامل مباحث زیر می باشد:


تعریف حد


تعبیر هندسی حد


خواص حد


حد یک تابع


قضایایی درباره حد


حد در بی‌نهایت


حدهایی که بی‌نهایت می‌شوند


تعریف پیوستگی


مفهوم پیوستگی


پیوستگی در مورد اعمال جبری


ویژگیهای مهم پیوستگی


پیوستگی روی بازه باز و بسته


پیوستگی توابع مثلثاتی

---

برچسب ها: حد و پیوستگی تحقیق حد و پیوستگی بررسی حد و پیوستگی مقاله حد و پیوستگی پروژه حد و پیوستگی دانلود تحقیق حد و پیوستگی دانلود پروژه حد و پیوستگی دانلود مقاله حد و پیوستگی دانلود بررسی حد و پیوستگی